Set Classes
   
Set Class Dis­tance △ FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 Dis­tance Com­ple­ment

Aug
√(0) 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 3.00 √(6/9)

Enneatonic

min

Maj
√(2/3) 0.52 1.00 2.24 1.73 1.93 1.00 √(8/9)

(01245679A)

(01235679A)

sus
√(6/3) 0.73 2.00 1.00 0.00 2.73 1.00 √(12/9)

Quartal-9

dim
√(6/3) 1.00 1.00 1.00 3.00 1.00 1.00 √(12/9)

(01234679A)

X7 no 5

X7 5 no 3
√(8/3) 1.00 1.73 1.00 1.73 1.00 3.00 √(14/9)

(01245678A)

(01234678A)

min 7 no 5

Maj 6 no R
√(14/3) 1.51 1.00 1.00 1.73 2.39 1.00 √(20/9)

(01345678A)

(01234578A)

Maj 11 no 3

X7(9)noR/no5
√(14/3) 1.00 2.65 1.00 1.73 1.00 1.00 √(20/9)

(012356789)

(012346789)

Maj 7 no 5

Maj 7 no 3
√(18/3) 1.41 2.00 2.24 0.00 1.41 1.00 √(24/9)

(012456789)

(012345789)

Maj add 9 no 5
√(24/3) 2.00 0.00 1.00 0.00 2.00 3.00 √(30/9)

(01234568A)

XmM7(no5)

XM7(5)no3
√(26/3) 1.93 1.00 2.24 1.73 0.52 1.00 √(32/9)

(013456789)

(012345689)

Diatonic-3

Diatonic-3
√(38/3) 2.39 1.00 1.00 1.73 1.51 1.00 √(44/9)

(023456789)

(012345679)

Chromatic-3
√(54/3) 2.73 2.00 1.00 0.00 0.73 1.00 √(60/9)

Chromatic-9
Set Class Dis­tance △ FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 Dis­tance Com­ple­ment

dim 7
√(0) 0.00 0.00 0.00 4.00 0.00 0.00 √(4/8)

Diminished (Oct.)

min 7 5

Dom 7
√(3/4) 0.52 1.00 1.41 2.65 1.93 2.00 √(7/8)

(0134678A)

(0124578A)

min 7
√(4/4) 0.73 0.00 2.00 2.00 2.73 0.00 √(8/8)

(0134578A)

X7(5)
√(4/4) 0.00 2.00 0.00 2.00 0.00 4.00 √(8/8)

(0124678A)

Maj 7
√(8/4) 0.52 1.73 2.83 1.00 1.93 0.00 √(12/8)

(01245789)

X7(5)
√(8/4) 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 4.00 √(12/8)

(0124568A)

X7 sus 4
√(8/4) 0.90 1.73 0.00 1.00 3.35 0.00 √(12/8)

Quartal-8

min Maj 7

Aug Maj 7
√(11/4) 1.00 1.00 3.16 1.00 1.00 2.00 √(15/8)

(01345789)

(01245689)

X13 noR/no5

X7sus4(add3/no5)
√(11/4) 0.52 2.65 1.41 1.00 1.93 2.00 √(15/8)

(01246789)

(01235789)

Maj add 9

Maj 9 11 no 5
√(11/4) 1.24 1.00 1.41 1.00 2.91 2.00 √(15/8)

(0134568A)

(0123568A)

X7(9)noR

XM11(5)no3/9
√(12/4) 1.00 1.73 2.00 2.65 1.00 0.00 √(16/8)

(01346789)

(01235689)

Maj 11 5
√(16/4) 0.00 3.46 0.00 2.00 0.00 0.00 √(20/8)

(01236789)

Dom 9
√(16/4) 1.41 0.00 2.83 2.00 1.41 0.00 √(20/8)

(01345689)

All-Interval

All-Interval
√(19/4) 1.41 2.00 1.41 2.00 1.41 2.00 √(23/8)

(02346789)

(01235679)

All-Interval

All-Interval
√(19/4) 1.41 2.00 1.41 2.00 1.41 2.00 √(23/8)

(01356789)

(01234689)

XM711(no3)
√(20/4) 1.00 3.00 2.00 1.00 1.00 0.00 √(24/8)

(01234789)

Dom 9 no 5
√(20/4) 1.73 1.00 0.00 1.00 1.73 4.00 √(24/8)

(0123468A)

XM711(noR)

Maj 9 no 3
√(20/4) 1.51 1.73 2.00 1.00 2.39 0.00 √(24/8)

(01245679)

(02345789)

min Maj 11

X7(9)no3
√(24/4) 1.73 1.73 0.00 2.65 1.73 0.00 √(28/8)

(02356789)

(01234679)

X7(9)no5

XM9(5)no3
√(27/4) 1.93 1.00 1.41 2.65 0.52 2.00 √(31/8)

(01345679)

(02345689)

Hexatonic-4
√(32/4) 1.93 1.73 2.83 1.00 0.52 0.00 √(36/8)

(01234589)

(0127)
√(32/4) 1.73 3.00 0.00 1.00 1.73 0.00 √(36/8)

(01235678)

Diatonic-4

Diatonic-4
√(35/4) 2.24 1.00 1.41 1.00 2.24 2.00 √(39/8)

(02456789)

(01234579)

(0126)

(0456)
√(35/4) 1.93 2.65 1.41 1.00 0.52 2.00 √(39/8)

(01245678)

(01234678)

Diatonic-4
√(40/4) 2.45 0.00 0.00 2.00 2.45 0.00 √(44/8)

(02345679)

(0125)

(0345)
√(44/4) 2.39 1.73 2.00 1.00 1.51 0.00 √(48/8)

(01345678)

(01234578)

Diatonic-4
√(52/4) 2.73 0.00 2.00 2.00 0.73 0.00 √(56/8)

(01234569)

(0124)

(0234)
√(59/4) 2.91 1.00 1.41 1.00 1.24 2.00 √(63/8)

(02345678)

(01234568)

Chromatic-4
√(80/4) 3.35 1.73 0.00 1.00 0.90 0.00 √(84/8)

Chromatic-8
Set Class Dis­tance △ FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 Dis­tance Com­ple­ment

Pentatonic
√(2/5) 0.27 1.00 1.00 1.00 3.73 1.00 √(4/7)

Diatonic

Dom 9
√(4/5) 0.73 0.00 1.00 2.00 2.73 3.00 √(6/7)

Acoustic

X13(9)no7

X7(9)
√(6/5) 0.52 1.00 2.24 2.65 1.93 1.00 √(8/7)

Har. Major

Har. Minor

X9(5)
√(8/5) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 5.00 √(10/7)

Melodic Minor 2

X911(no3)

Aug 7 11
√(8/5) 0.52 1.73 2.24 1.00 1.93 3.00 √(10/7)

(0135789)

(0124689)

X7sus4(add3)

min 6/9
√(10/5) 0.73 2.00 1.00 2.00 2.73 1.00 √(12/7)

(0235789)

(0124679)

XM11(5)no3

X7(9)
√(10/5) 1.00 1.00 1.00 3.61 1.00 1.00 √(12/7)

Diminished-7

Diminished-7

Harm-M/m-5
√(10/5) 0.00 2.00 3.00 2.00 0.00 1.00 √(12/7)

Hungarian Minor

Dom 7 11

X13(11)no5
√(12/5) 1.00 1.73 1.00 2.65 1.00 3.00 √(14/7)

(0135679)

(0234689)

Maj 9 11 no 3

XM711
√(14/5) 0.52 2.65 2.24 1.00 1.93 1.00 √(16/7)

(0234789)

(0125679)

Hexatonic-5

Hexatonic-5
√(14/5) 1.00 1.00 3.61 1.00 1.00 1.00 √(16/7)

(0134589)

(0124589)

Maj 9

min 9
√(14/5) 1.24 1.00 2.24 1.00 2.91 1.00 √(16/7)

(0245789)

(0124579)

min 9 5

XM9(5)
√(16/5) 1.41 0.00 2.24 2.00 1.41 3.00 √(18/7)

(0134579)

(0245689)

X13(9)5noR

X11(9)no3
√(18/5) 1.00 2.65 1.00 2.65 1.00 1.00 √(20/7)

(0123689)

(0123679)

min 13 no 11

Dom 13 no 9
√(18/5) 1.51 1.00 1.00 2.65 2.39 1.00 √(20/7)

(0235679)

(0234679)

XM911 no 5

Dom 11 no 5
√(20/5) 1.51 1.73 1.00 1.00 2.39 3.00 √(22/7)

(0246789)

(0123579)

(01268)
√(20/5) 1.00 3.00 1.00 1.00 1.00 3.00 √(22/7)

(0124678)

(01258)

(03678)
√(22/5) 1.41 2.00 2.24 2.00 1.41 1.00 √(24/7)

(0134678)

(0124578)

Harm-M/m-5

Harm-M/m-5
√(22/5) 1.41 2.00 2.24 2.00 1.41 1.00 √(24/7)

(0234589)

(0145679)

XAlt(599)
√(26/5) 1.73 1.00 3.00 1.00 1.73 1.00 √(28/7)

(0124569)

Diatonic-5

Diatonic-5
√(26/5) 1.88 1.00 1.00 1.00 3.23 1.00 √(28/7)

(0245679)

(0234579)

(01257)

(02567)
√(26/5) 1.51 2.65 1.00 1.00 2.39 1.00 √(28/7)

(0135678)

(0123578)

(01267)

(01567)
√(26/5) 1.00 3.61 1.00 1.00 1.00 1.00 √(28/7)

(0125678)

(0123678)

(03458)
√(26/5) 1.73 1.00 3.00 1.00 1.73 1.00 √(28/7)

(0134578)

Diminished-5

Diminished-5
√(30/5) 1.93 1.00 2.24 2.65 0.52 1.00 √(32/7)

(0134569)

(0123569)

(01248)

(02348)
√(32/5) 1.93 1.73 2.24 1.00 0.52 3.00 √(34/7)

(0234678)

(0124568)

(01247)

(03567)
√(34/5) 2.00 2.00 1.00 2.00 2.00 1.00 √(36/7)

(0235678)

(0123568)

Diatonic-5
√(34/5) 2.00 2.00 1.00 2.00 2.00 1.00 √(36/7)

(0123479)

(02347)

(03457)
√(38/5) 2.24 1.00 2.24 1.00 2.24 1.00 √(40/7)

(0134568)

(0234578)

(01256)

(01456)
√(38/5) 1.93 2.65 2.24 1.00 0.52 1.00 √(40/7)

(0145678)

(0123478)

XAlt(99)

X7(99)no5
√(42/5) 2.39 1.00 1.00 2.65 1.51 1.00 √(44/7)

(0234569)

(0123469)

(01246)

(02456)
√(44/5) 2.39 1.73 1.00 1.00 1.51 3.00 √(46/7)

(0245678)

(0123468)

(01237)

(04567)
√(50/5) 2.39 2.65 1.00 1.00 1.51 1.00 √(52/7)

(0124567)

(0123567)

(02346)
√(52/5) 2.73 0.00 1.00 2.00 0.73 3.00 √(54/7)

(0234568)

(01236)

(03456)
√(58/5) 2.73 2.00 1.00 2.00 0.73 1.00 √(60/7)

(0134567)

(0123467)

(01245)

(01345)
√(62/5) 2.91 1.00 2.24 1.00 1.24 1.00 √(64/7)

(0345678)

(0123458)

(01235)

(02345)
√(74/5) 3.23 1.00 1.00 1.00 1.88 1.00 √(76/7)

(0234567)

(0123457)

Chromatic-5
√(98/5) 3.73 1.00 1.00 1.00 0.27 1.00 √(100/7)

Chromatic-7
Set Class Dis­tance △ FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 Dis­tance Com­ple­ment

Whole-Tone Scale
√(0) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.00 √(0)

Whole-Tone Scale

Aug 9 11
√(5/6) 0.52 1.00 1.41 1.73 1.93 4.00 √(5/6)

Dom 9 11

X13(9)5
√(8/6) 0.00 2.00 0.00 3.46 0.00 2.00 √(8/6)

X11(9)

Harm-Major-6
√(8/6) 0.52 1.00 2.83 1.73 1.93 2.00 √(8/6)

Harm-Minor-6

Dom 13
√(8/6) 0.90 1.00 0.00 1.73 3.35 2.00 √(8/6)

min 13

Harm-M/m-6
√(9/6) 0.52 1.73 1.41 3.00 1.93 0.00 √(9/6)

X13(9)

Quartal-6
√(9/6) 1.04 0.00 1.41 0.00 3.86 0.00 √(9/6)

Quartal-6

Hexatonic
√(9/6) 0.00 0.00 4.24 0.00 0.00 0.00 √(9/6)

Hexatonic

Harm-M/m-6
√(12/6) 1.00 1.00 2.00 3.00 1.00 2.00 √(12/6)

X11(9)

Maj 9 11
√(12/6) 0.73 2.00 2.00 0.00 2.73 2.00 √(12/6)

(012579)

(012578)
√(17/6) 0.52 3.00 1.41 1.73 1.93 0.00 √(17/6)

(013678)

Harm-Major-6

Harm-Minor-6
√(17/6) 1.00 1.73 3.16 1.73 1.00 0.00 √(17/6)

(014569)

(012569)

XAlt1311no3/5
√(17/6) 1.41 0.00 1.41 3.46 1.41 0.00 √(17/6)

X7(99)

Diatonic-6

Diatonic-6
√(17/6) 1.24 1.73 1.41 1.73 2.91 0.00 √(17/6)

(023479)

(012479)

XAlt(no7)

X7(599)
√(20/6) 1.51 1.00 2.00 1.73 2.39 2.00 √(20/6)

(024569)

(012469)

(012478)
√(20/6) 1.00 2.65 2.00 1.73 1.00 2.00 √(20/6)

All-Trichord

All-Trichord
√(20/6) 1.00 2.65 2.00 1.73 1.00 2.00 √(20/6)

(014678)

(012468)
√(21/6) 1.41 2.00 1.41 0.00 1.41 4.00 √(21/6)

(024678)

Dom 13 11
√(24/6) 1.73 1.00 0.00 3.00 1.73 2.00 √(24/6)

(023469)

(014568)
√(24/6) 1.41 2.00 2.83 0.00 1.41 2.00 √(24/6)

(023478)

(012678)
√(24/6) 0.00 4.00 0.00 0.00 0.00 2.00 √(24/6)

(012678)

(023468)
√(29/6) 1.93 1.00 1.41 1.73 0.52 4.00 √(29/6)

(024568)

(012458)
√(32/6) 1.93 1.00 2.83 1.73 0.52 2.00 √(32/6)

(034678)

(012467)

(013567)
√(32/6) 1.73 2.65 0.00 1.73 1.73 2.00 √(32/6)

(025678)

(012368)

(012567)
√(33/6) 1.41 3.46 1.41 0.00 1.41 0.00 √(33/6)

(012378)

Diminished-6
√(33/6) 1.93 1.73 1.41 3.00 0.52 0.00 √(33/6)

(012369)

(013458)

(034578)
√(33/6) 2.00 0.00 3.16 0.00 2.00 0.00 √(33/6)

(013458)

(034578)

(012457)

(023567)
√(41/6) 2.24 1.73 1.41 1.73 2.24 0.00 √(41/6)

(035678)

(012358)

(012367)
√(41/6) 1.93 3.00 1.41 1.73 0.52 0.00 √(41/6)

(014567)

(013457)

(023467)
√(44/6) 2.39 1.00 2.00 1.73 1.51 2.00 √(44/6)

(023458)

(034568)

(012357)
√(48/6) 2.45 2.00 0.00 0.00 2.45 2.00 √(48/6)

(024567)

(023457)
√(57/6) 2.83 0.00 1.41 0.00 2.83 0.00 √(57/6)

(023457)

(012456)
√(60/6) 2.73 2.00 2.00 0.00 0.73 2.00 √(60/6)

(012348)

(012356)

(013456)
√(65/6) 2.91 1.73 1.41 1.73 1.24 0.00 √(65/6)

(034567)

(012347)

(012346)
√(80/6) 3.35 1.00 0.00 1.73 0.90 2.00 √(80/6)

(023456)

Chromatic-6
√(105/6) 3.86 0.00 1.41 0.00 1.04 0.00 √(105/6)

Chromatic-6